麻雀搜索算法多元函数优化编程案例

下面是一个简单的麻雀搜索算法的代码实现，其中假设要求解的问题是一个二元函数的最小值：

import random

# 定义适应度函数
def fitness(x, y):
    return (x - 2) ** 2 + (y + 3) ** 2

# 初始化麻雀群体
n = 20 # 麻雀数量
xmin, xmax = -10, 10 # x的取值范围
ymin, ymax = -10, 10 # y的取值范围
sparrows = [(random.uniform(xmin, xmax), random.uniform(ymin, ymax)) for i in range(n)]

# 迭代搜索
max_iter = 100 # 最大迭代次数
for i in range(max_iter):
    # 计算每只麻雀的适应度值
    fitnesses = [fitness(x, y) for x, y in sparrows]

    # 根据适应度值对麻雀进行排序，选出最优秀的一部分麻雀
    sorted_sparrows = [sparrows[i] for i in sorted(range(n), key=lambda k: fitnesses[k])]

    # 对于每只麻雀，随机选择一些周围的麻雀，并与它们进行竞争
    for j in range(n):
        opponents = random.sample(sorted_sparrows[:j] + sorted_sparrows[j+1:], 3)
        winner = sparrows[j]
        for opponent in opponents:
            if fitness(*opponent) < fitness(*winner):
                winner = opponent

        # 更新胜利的麻雀
        if winner != sparrows[j]:
            sparrows[j] = winner

    # 判断是否满足停止条件
    if i % 10 == 0:
        best = sorted(sparrows, key=lambda x: fitness(*x))[0]
        print(f"Iteration {i}: Best solution ({best[0]:.2f}, {best[1]:.2f}), fitness = {fitness(*best):.2f}")

这个例子中，我们假设要求解一个二元函数 (x−2)2+(y+3)2 的最小值。首先定义适应度函数 fitness，然后使用随机数初始化20只麻雀的位置。接下来，进行100次迭代搜索，每次迭代中计算每只麻雀的适应度值，并根据适应度值对麻雀进行排序。然后对于每只麻雀，随机选择3只周围的麻雀进行竞争，并更新胜利的麻雀。最后输出每10次迭代中最优解的位置和适应度值。

需要注意的是，麻雀搜索算法的性能受到很多因素的影响，例如参数设置、搜索空间的维度和复杂度等。因此，在实际应用中需要针对具体问题进行调整和优化。